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JBMO​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‌‍​‌​‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‌‍​‌​‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌Olympiad Program
JBMO​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‌‍​‌​‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‌‍​‌​‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌ logo

Junior Balkan Mathematical Olympiad​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Prestigious international olympiad for junior contestants under 15.5 years of age, providing early global exposure.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍‌‌​‌​‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍‌‌​‌​‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Eligibility

Junior mathematical talent under 15.5 years of age on the day of competition (typically Grades 7 to 10).​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍​‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍​‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Format & Duration

Single 4.5-hour contest paper featuring 4 rigorous olympiad proof problems in Number Theory, Geometry, Algebra, and Combinatorics (40 maximum points).​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‍‌‍‌​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‍‌‍‌​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Advancement

Top junior qualifiers identified through the DMO and junior national selection trials.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​‌‌‌‌‌‍​‌‌‍​‌‍‍‌‌‍‌‍‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‌​‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌‌‌​‍‌‍‍‌‌‍​‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌‍‍‍‌‍​‍‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​‌‌‌‌‌‍​‌‌‍​‌‍‍‌‌‍‌‍‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‌​‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌‌‌​‍‌‍‍‌‌‍​‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Core Curriculum & Topic Areas

Algebra & Inequalities

Polynomials, functional equations, AM-GM, Cauchy-Schwarz inequalities, sequences & recurrences.

Number Theory

Divisibility, primes, modular arithmetic, Euler totient theorem, Diophantine equations, LTE lemma.

Euclidean Geometry

Triangles, cyclic quadrilaterals, power of a point, radical axis, projective geometry, homothety.

Combinatorics & Graph Theory

Counting principles, pigeonhole principle, invariant principles, graph coloring, extremal combinatorics.

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