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Olympiad problem discussions, theorem explorations, training camp reflections, and mathematical essays authored by Nepal's growing mathematical community.

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The Road to IMO: Nepal's Mathematical Olympiad Journey​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌‌‍​‌​‌‌​‌​​‌‍‌‍​‌‌‍​​‍‌​‍‌​‌​​​​​‌‍​‍​‍‌​‌​​​​​​​‌​​‍‌​‍‌‌‍​‌‍‌‍​‌‍​‍‌​​‌‍​‍​​​​‌​​​‍‌‍‌‌​‍​‌‍​‍​‌‌​‌​‌​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌‌‍​‌​‌‌​‌​​‌‍‌‍​‌‌‍​​‍‌​‍‌​‌​​​​​‌‍​‍​‍‌​‌​​​​​​​‌​​‍‌​‍‌‌‍​‌‍‌‍​‌‍​‍‌​​‌‍​‍​​​​‌​​​‍‌‍‌‌​‍​‌‍​‍​‌‌​‌​‌​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

A comprehensive guide to Nepal's mathematical olympiad pathway: from the District Mathematics Olympiad (DMO) and Provincial Mathematics Olympiad (PMO) to the National Mathematics Olympiad (NMO), Team Selection Tests (TST), and representing Nepal at the International Mathematical Olympiad (IMO).​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌‌‍​‌​‌‌​‌​​‌‍‌‍​‌‌‍​​‍‌​‍‌​‌​​​​​‌‍​‍​‍‌​‌​​​​​​​‌​​‍‌​‍‌‌‍​‌‍‌‍​‌‍​‍‌​​‌‍​‍​​​​‌​​​‍‌‍‌‌​‍​‌‍​‍​‌‌​‌​‌​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌​‍‌​​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌‌‍​‌​‌‌​‌​​‌‍‌‍​‌‌‍​​‍‌​‍‌​‌​​​​​‌‍​‍​‍‌​‌​​​​​​​‌​​‍‌​‍‌‌‍​‌‍‌‍​‌‍​‍‌​​‌‍​‍​​​​‌​​​‍‌‍‌‌​‍​‌‍​‍​‌‌​‌​‌​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌​‍‌​​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

M
MAN-Team​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌Read
number_theory​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‍‌‌‍‍‌‌‌‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌​‍‌‍‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‍‌‌‍‍‌‌‌‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌Aug 20, 202612 min read

Elementary Number Theory in Mathematical Olympiads: From Modular Arithmetic to Lifting the Exponent​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‍‌‌‍‍‌‌‌‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‍‌‌‍‍‌‌‌‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

A structured guide to core and advanced number theory techniques for mathematical competitions, covering divisibility, modular arithmetic, Euler's totient theorem, and the Lifting the Exponent Lemma (LTE) with worked examples.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‍‌‌‍‍‌‌‌‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌​‍‌​​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‍‌‌‍‍‌‌‌‌‍‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌​‍‌​​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

P
Prajit Adhikari​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌‌‍‍‌​‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌‌‌​‌‍‍​​‍‌‌‍‌​‌‍‍​‌‍​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌​​‌‍​‌‌‍​​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌‌‍‍‌​‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌‌‌​‌‍‍​​‍‌‌‍‌​‌‍‍​‌‍​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌‌‌‌‌​‌‍‍​‌‍‌​‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌Read